Одиннадцатая задача занимала почти половину листа. Нужно было исследовать классы остатков по простому модулю и определить, при каких условиях заданная операция сохраняет структуру. Формулировка казалась перегруженной, будто её намеренно укрыли лишними словами. Богдан перечитал условие, отбросил словесную оболочку и увидел знакомый принцип: не перебирать примеры, а вывести общую закономерность.
Он записал определение, выделил два свойства и начал доказательство от противного. Почерк становился мельче, время уходило, однако тревога больше не путала мысли. Она обостряла внимание. Каждая строка проверялась так, словно сейчас оценивали не только математику, но и его право быть услышанным.
Черненко сидела у стола, положив перед собой обе руки. Олег Васильевич переместился ближе к двери. После вопроса Влада он уже не выглядел союзником, уверенным в заранее известном финале. Скорее человеком, который сообразил: его присутствие могут расценить не как наблюдение, а как участие.
Телефон в его кармане несколько раз завибрировал. Романюк не ответил, вспоминая вчерашнюю просьбу учительницы прийти и зафиксировать «объективную картину». Накануне эти слова казались разумными. Теперь за ними проступал совсем другой смысл.
В коридоре Мирослав Иванович наконец получил сообщение от Натальи Петровны. Она уже ехала обратно и требовала до её приезда ничего не трогать. Физик сфотографировал утверждённый школьный вариант и написал, что на парте Богдана лежит закрытая университетская диагностика. Затем попросил секретаря проверить журнал входящих материалов. Никакой такой работы школа официально не получала.
Этот простой факт превращал необычный выбор учителя в серьёзное нарушение. Черненко не просто повысила сложность. Она воспользовалась материалом, которого в школьных документах не существовало.
Богдан завершил одиннадцатое доказательство и перешёл к последнему: показать, что любая конечная группа простого порядка является циклической. Формулировку он знал, но самостоятельно доказательства не строил. Две минуты ушли впустую. Начало пришлось зачеркнуть; определения смешивались, а времени оставалось всё меньше.
Из коридора донеслись тихие шаги и голос секретаря. Богдан сразу узнал осторожную походку матери после ночного дежурства. Накануне Черненко позвонила Оксане прямо в больницу и сказала, что у сына возможны серьёзные проблемы с аттестацией. О другом варианте и задуманной проверке она умолчала, лишь попросила прийти к концу экзамена для важного разговора.
Оксана закончила смену, не успела переодеться и приехала в школу в голубой медицинской форме, держа куртку на руке. Через узкое стекло она увидела сына за дальней партой и учительницу, сидевшую напротив, словно председатель комиссии.
— Можно войти? — тихо спросила она.
Олег Васильевич не сразу открыл дверь.
— Экзамен ещё идёт. Подождите несколько минут.
— Мне велели прийти именно к этому времени.
Романюк посмотрел на Черненко. Та почти незаметно кивнула. Оксана вошла и осталась возле двери. Ученики повернули головы, но учительница не сделала замечания. Ей хотелось, чтобы мать увидела завершение работы и последующую проверку. Она всё ещё цеплялась за первоначальный сценарий: неподъёмный тест, низкий балл, уставшая женщина, согласившаяся на перевод без долгого спора.
Присутствие матери на секунду выбило Богдана из равновесия. Он представил, как она всю ночь помогала тяжёлым пациентам, меняла перевязки, измеряла давление, а теперь вместо сна должна выслушивать обвинения. Внутри поднялся стыд, хотя стыдиться ему было нечего. Именно к этому чувству его и подталкивали: стать причиной чужой усталости и самому согласиться с навязанной виной.
Пальцы крепче стиснули карандаш. В памяти всплыла ещё одна отцовская заметка: уверенно произнесённое обвинение не становится от этого справедливым. Богдан вернулся к задаче.
Порядок любого элемента должен делить порядок группы. Если порядок всей группы — простое число, то для всякого элемента, кроме единичного, возможен лишь один вариант: его порядок равен этому простому числу. Следовательно, выбранный элемент порождает всю группу. Напряжение начало отпускать. Ответ оказался коротким, но требовал точности в каждом переходе.
За окном прошёл товарный состав, и стёкла дрогнули. В классе уже почти никто не писал. Даже не закончившие обычный вариант ученики сидели неподвижно. За четыре минуты до звонка секретарь передала Олегу Васильевичу записку.
Прочитав её, он заметно побледнел. Наталья Петровна возвращалась и требовала сохранить все экзаменационные материалы без исправлений. Директор ожидал немедленного объяснения происхождения синей папки. Романюк сложил записку и спрятал в карман; на немой вопрос Черненко отвечать не стал.
Прозвенел звонок. Богдан дописал последний вывод, ещё раз проверил его и положил карандаш на край парты. Все двенадцать заданий получили ответы.
Лариса Михайловна поднялась. Холодная уверенность вернулась на её лицо, но теперь держалась усилием.
— Время. Сдаём работы.
Первой она подошла именно к Богдану и забрала синюю папку. Оксана шагнула вперёд, но остановилась. Учительница вынула красную ручку и объявила, что из-за «ненужных вопросов» проверит особый вариант немедленно, при всех.
Богдан взглянул на мать. Она не улыбнулась, только коротко кивнула. Черненко уже сняла колпачок с ручки, когда дверь распахнулась. На пороге стояла Наталья Петровна Бондаренко с кожаной папкой под мышкой. Увидев синюю обложку, она сразу посуровела.
— Лариса Михайловна, не делайте ни одной пометки. Положите ручку и сначала объясните, откуда у вас этот экзамен…
